Valdir Aguilera
Físico e pesquisador

Almanaque - Edição 12 - dezembro de 2008

Físicos, matemáticos, engenheiros e quejandos

Niels Bohr (prêmio Nobel de Física em 1975) tinha uma ferradura fixada na porta de sua sala de pesquisa em Copenhague. Alguém, vendo-a, disse-lhe quase espantado:
– Niels, não me diga que você acredita que ferradura dá sorte!
– De jeito nenhum! Mas, disseram-me que ela dá sorte mesmo para quem não acredita.

Capacidade do nosso cérebro

— Usamos apenas 25% do nosso cérebro, disse o biólogo.
— É mesmo? Quem descobriu isso, também?, perguntou o matemático.

Problemas de lógica

Veja um esquema para resolver esse tipo de problema clicando AQUI. Use o esquema para resolver este e os problemas publicados em edições anteriores.

Artur, Ricardo e Francisco foram passar um fim de semana fora, cada qual com sua família. Cada um deles foi para um lugar diferente (um deles foi para uma cidade serrana) e planejou divertir-se de uma forma também diferente (um deles levou uma bicicleta para o passeio). Com base nas dicas e informações que seguem, tente descobrir o local para onde foi e o que cada um levou para se divertir.

1. Francisco não levou nem o CD player nem o baralho.
2. Artur foi para uma cabana de alpinista num parque florestal.
3. O rapaz que foi para a praia levou um baralho para jogar com os amigos.

Resposta na próxima edição.

Resposta da edição anterior:
(Ana, brinco, Antonio);
(Milena, boneca, Paulo);
(Regina, pulseira, Carlos)

Não se confunda

Algumas palavras em inglês podem confundir-nos por sua semelhança com outra do vernáculo. Não se deixe enganar. Iremos mostrar algumas delas para prevenir os leitores interessados em inglês.

contempt (contêmpt) s. Significa desacato, desrespeito, desprezo. Exemplo: John had nothing but contemtp for his weakness. João nada tinha além do desprezo por sua fraqueza.

content (côntent) s. e adj. Como adjetivo pode ser traduzido como "contente" e "disposto". Exemplo: I should be content to collaborate with you. Eu estaria disposto a colaborar com você. Como substantivo pode ser "contentamento" e "conteúdo". Exemplo: The content of his discourse was carefully chosen. O conteúdo do seu discurso foi escolhido cuidadosamente. Table of contents é o índice de um livro, por exemplo.

plant (plant) s. Como substantivo, além de planta, significa também aparelhagem, instalações (os edifícios de uma universidade, por exemplo). Exemplo: The students expect the school will expand its plant. Os estudantes esperam que a escola expanda suas instalações.

disparate (dêspareit) Não é disparado coisa nenhuma. Significa desigual, discrepante, distinto. Veja o exemplo: John was connecting disparate thoughts. João estava ligando pensamentos díspares.

Regrinhas elementares de lógica

Raciocinar é um atributo do espírito. Raciocinar com acerto é um dever.

Continuamos com as lições elementares sobre as "leis do pensamento", iniciadas na edição anterior.

Vimos que um silogismo – se você acha que a palavra silogismo é complicada, tente substituí-la por raciocínio lógico e continuar seus estudos – consiste de duas premissas e uma conclusão. A conclusão é apoiada nas premissas. Se a conclusão é verdadeira ou falsa vai depender da veracidade das premissas. Um silogismo pode ser formalmente correto, contudo seu conteúdo pode produzir uma conclusão falsa. Como evitarmos conclusões falsas? Continuemos nosso estudo.

Vimos na lição anterior que os silogismos são formados por proposições. Agora vamos examinar os seus tipos.

Uma proposição pode ser:

afirmativa: Todo homem é mortal (afirma algo).
negativa: Girafa não é homem (nega algo).
universal: Todo homem é racional (abarca a classe completa dos homens).
particular: Carlos é homem (refere-se a um indivíduo da classe dos homens).

As proposições são designadas por vogais:

A - universal afirmativa (Todo homem é mortal; toda fruta é vegetal.)
E - universal negativa (O homem não é um mineral; frutas não são animais.)
I - particular afirmativa (Algum animal é feroz; alguma fruta é vermelha.)
O - particular negativa (Carlos não é imortal; banana não é mineral.)

Mais exemplos:

A - Todos os esportes são atividades saudáveis; todas as víboras são perigosas.
E - Nenhum abuso é uma atividade saudável; nenhum espírito tem pernas.
I - Algumas frutas são doces; alguns coelhos são lentos.
O - Algumas frutas não são doces; algumas estrelas não são visíveis.

Exercício

Classificar as seguintes proposições (sem se preocupar com o conteúdo):

1. Nenhum coelho fala inglês.
2. Toda ave tem pena.
3. Os animais entendem português.
4. Nadar é saudável.
5. Correr não é recomendável.
6. Ricardo não gosta de peixe.
7. Algumas crianças são gordas.
8. Todas as crianças são bonitas.
9. Os animais não são mamíferos.
10. Dirigir alcoolizado não é admissível.

Continua na próxima edição.

É hora do recreio

Macaco estrepolento

Veja as estrepolias de um macaco, que parece não ter amor à vida.

Para ver as macaquices, clique na figura.

Recomenda-se, fortemente, não seguir o exemplo do macaco.

Efemérides

05 dez 1868: Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Físico russo nascido em Königsburg. Seu modelo atômico permitiu explicar as linhas espectrais de estrutura fina. Em seus trabalhos sobre espectros atômicos, sugeriu substituir as órbitas circulares de Bohr por elípticas. Desta idéia postulou o número quântico azimutal e, mais tarde, introduziu, também, o número quântico magnético. Sua teoria dos elétrons em metais mostrou-se fecunda no estudo da termoeletricidade e da condução metálica. Faleceu em Munique, em 26 de abril de 1951.

05 dez 1901: Werner Karl Heisenberg
Físico e filósofo alemão nascido em Würzburg. Considerado, geralmente, o pai da Mecânica Quântica. Como conseqüência da sua rejeição por qualquer tipo de modelo para o átomo, usou matrizes para descrever suas propriedades. Por esse trabalho ganhou o prêmio Nobel de Física em 1932. Seu famoso princípio da incerteza (1927) transcendeu os limites da Física. Faleceu em Munique, em 1 de fevereiro de 1976.

07 dez 1823: Leopold Kronecker
Matemático prussiano, nascido em Liegnitz. Suas contribuições mais importantes foram para a Teoria dos Números, Teoria das Equações Algébricas e Álgebra Superior. A função delta de Kronecker tem esse nome em sua homenagem. Faleceu em Berlim, em 29 de dezembro de 1891.

10 dez 1804: Carl Gustav Jacob Jacobi
Matemático alemão, nascido em Postdam. Foi um dos fundadores da teoria das funções elípticas (com o norueguês Niels Henrik Abel). De suas contribuições pioneiras à teoria dos determinantes surgiu o determinante funcional que hoje leva o seu nome (nosso conhecido jacobiano). Faleceu em Berlim, em 18 de fevereiro de 1851.

11 dez 1893: Alceu Amoroso Lima (Tristão de Athayde)
Escritor brasileiro, nascido no Rio de Janeiro. Até sua morte, exerceu uma poderosa influência na vida cultural brasileira. Sua obra é imensa e atinge os mais diversos campos: crítica literária, sociologia, direito, filosofia, religião, etc. Faleceu em Petrópolis, em 14 de agosto de 1983.

16 dez 1865: Olavo Bilac
Poeta brasileiro nascido no Rio de Janeiro. Além de poeta foi cronista, jornalista e conferencista. Contudo, é mais conhecido pela sua obra poética. Bilac é o mais típico dos nossos parnasianos, estilo que ele mesmo chegou a codificar no soneto "Profissão de fé" – para ler esse soneto clique AQUI. Faleceu no Rio de Janeiro, em 28 de dezembro de 1918.

24 dez 1822: Charles Hermite
Matemático francês nascido em Dieuze. Seu trabalho em teoria das funções inclui a aplicação das funções elípticas para encontrar a primeira solução da equação geral do quinto grau (equação quíntica). Publicou a primeira prova de que e é um número transcendental. Deu importantes contribuições para o desenvolvimento da teoria das formas algébricas, e teoria das funções elípticas e abelianas. Faleceu em Paris, em 14 de janeiro de 1901.

25 dez 1642: Isaac Newton
Filósofo e matemático inglês nascido em Woolsthorpe. Descobriu o cálculo infinitesimal e é o autor da teoria clássica universal da gravitação. Por seus trabalhos em óptica, foi eleito membro da Royal Society em 1672. Em Cambridge, Newton dedicou muito tempo a experiências alquímicas. Abandonou sua cátedra na universidade para entrar no Parlamento em 1701, e dois anos mais tarde assumiu a presidência da Royal Society, permanecendo neste cargo até a sua morte. Toda sua vida foi marcada por intensas atividades em Matemática, Óptica, Cronologia, Química, Teologia, Mecânica, Dinâmica e Ocultismo. Entre suas mais notáveis contribuições científicas estão o cálculo infinitesimal, a teoria clássica da gravitação universal e sua derivação das leis de Kepler, formulação do conceito de força expresso nas suas três leis do movimento, a teoria corpuscular da luz. Sua obra está compilada em seus dois maiores trabalhos: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, o famoso Principia (1687) (há tradução para o português, da Edusp), e Opticks (1704). Faleceu em Londres, em 20 de março de 1727. As datas mencionadas referem-se ao calendário juliano. A Inglaterra somente adotou o atual calendário gregoriano muito tempo depois do nascimento de Newton. No calendário gregoriano as datas de nascimento e morte de Newton são 4 de janeiro de 1643 e 31 de março de 1727.

28 dez 1882: Arthur Stanley Eddington
Astrônomo e astrofísico inglês, nascido em Kendal. Foi pioneiro dos estudos teóricos do interior das estrelas. Seu trabalho Mathematical Theory of Relativity (1923) muito ajudou para introduzir em idioma inglês as teorias de Einstein. Um de seus livros, Fundamental theory – em que pretende unificar a teoria quântica, a relatividade e a teoria da gravitação de Einstein –, é controvertido e, possivelmente, ainda não compreendido. Faleceu em Cambridge, em 22 de novembro de 1944.

28 dez 1903: John von Neumann
Matemático húngaro nascido em Budapeste. Suas contribuições foram importantes para o desenvolvimento da Mecânica Quântica, Lógica, Meteorologia e dos computadores. Enunciou o teorema mini-max, pedra angular da teoria dos jogos. Em 1956 abiscoitou o Prêmio Enrico Fermi. Faleceu em Washington, em 8 de fevereiro de 1957.

Desta edição para o Almanaque