Valdir Aguilera
Físico e pesquisador

Almanaque - Edição 24 - dezembro de 2009

Físicos, matemáticos e quejandos

NOTA: estas frases foram extraídas de material distribuído numa reunião de físicos em abril de 1996, em Abilene, Texas.

1. Filolau (século V a.C.): Were it not for number and its nature nothing that exists would be clear to anybody either in itself or in its relation to other things . . . You can observe the power of number exercising itself not only in the affairs of demons and gods but in all the acts and thoughts of men, in all handcrafts and music. Não fossem os números e sua natureza, ninguém poderia entender nada do que existe, seja em suas relação com outras coisas seja em si mesmas. Podemos observar o poder dos números aplicando-os nas obras dos demônios e deuses assim como em todos os atos e pensamentos humanos, em todos artefatos e na música. (Pitagoriano, claro!)

2. Platão: God eternally geometrizes. Deus geometriza eternamente.

3. Nicolau de Cusa: The world is an infinite harmony in which all things have their mathematical proportions. O mundo é uma harmonia infinita onde todas as coisas têm suas proporções matemáticas.

4. Galileu Galilei: The book (of Nature) is written in mathematical language. O livro (da natureza) está escrito em linguagem matemática.

4. David Hilbert: Physics is too important to be left to the physicists. A Física é muito importante para deixar nas mãos dos físicos. (Matemático, claro!)

5. James Jeans: God is a mathematician. Deus é um matemático.

6. Alfred North Whitehead: Nothing is more impressive than the fact that as mathematics withdrew increasingly into the upper regions of ever greater thought, it returned back to earth with a corresponding growth of the importance for the analysis of concrete fact... The paradox is now fully established that the utmost abstractions are the true weapon with which to control our thought of concrete fact. Nada é mais impressionante do que o fato de que quando a Matemática se aventurou nas regiões superiores de pensamentos cada vez mais abstratos, ela regressou à terra com um crescimento correspondente a sua importância para a análise de fatos concretos... Agora já não há mais dúvidas de que as maiores abstrações são a verdadeira arma para controlar nossas idéias dos fatos concretos.

7. John Herman Randall (historiador): Science was born of a faith in the mathematical interpretation of Nature, held long before it had been empirically verified. A Ciência nasceu de uma fé na interpretação matemática da natureza, admitida muito antes de ela ter sido verificada empiricamente.

(Continua)

Divirta-se

Esta é uma daquelas histórias de moço pobre que gosta de moça rica. Ela também gosta dele, mas o pai não.

— Ah!, se houvesse uma forma de eu agradá-lo, talvez ele me recebesse bem, disse o jovem à sua amada.

Um dia, passando em frente a uma loja de antiguidades ficou admirando um belo exemplar de vaso chinês bastante antigo exposto na vitrine. Um empregado da casa o limpava com muito cuidado.

— Se eu pudesse presentear o velho com esse vaso, certamente ele ficaria muito feliz, pois ele adora antiguidades e tem muito orgulho de sua coleção. Mas, onde conseguir dinheiro para comprar um vaso tão caro? —disse para si mesmo.

De repente, assustou-se. O empregado descuidou-se um momento e quebrou o vaso.

Logo lhe ocorreu uma ideia. Entrou apressado na loja e disse ao proprietário:

— Que pena o que aconteceu com o vaso! O senhor me venderia os cacos?

— Claro que sim, e bastante barato– respondeu o dono com muita curiosidade.

— Eu o compro com uma condição. Deve mandar entregá-lo nesse endereço e, no momento da entrega, o entregador deve simular que tropeçou e deixar o pacote cair.

— Combinado, assim será feito.

O jovem correu à casa da namorada e pediu para falar com o pai dela.

— Senhor, disse. Viu aquele vaso chinês exposto na loja da cidade?

— Sim, vi. E gostaria muito de comprá-lo, pois é uma peça rara que enriqueceria minha coleção. Mas é muito caro.

— Pois acabo de comprá-lo de presente para o senhor.

Nisso toca a campainha da casa. Era o entregador com o vaso.

Muito emocionado, o velho correu para receber o pacote. O entregador, conforme instruído pelo dono da loja, simulou um tropeço e caiu, espatifando o pacote.

— Não, não, não! Gritou o velho, puxando os cabelos.

— Que pena! disse o jovem enamorado. Eu queria tanto que o senhor o tivesse.

O velho recolheu o pacote e o abriu. Na loja, o vendedor, num gesto de cortesia, havia embrulhado os cacos, um a um.

Quanto pesa?

Um tijolo pesa 1 kilo mais meio tijolo. Quanto pesa um tijolo e meio?

Resposta na próxima edição.

Resposta da edição anterior: A garrafa e a escova podem ser transpostas com 17 movimentos:

1. Garrafa	2. Escova	3. Ferro	4. Garrafa
5. Pimenteiro	6. Ratoeira	7. Garrafa	8. Ferro
9. Escova	10. Pimenteiro	11. Ferro	12. Garrafa
13. Ratoeira	14. Ferro	15. Pimenteiro	16. Escova
17. Garrafa

Melhore seu vocabulário em inglês

O texto a seguir foi composto com base apenas nas 500 palavras mais usadas em inglês. Aproveite para rever ou construir seu vocabulário. Algumas palavras e expressões têm sua tradução ao longo do texto. No corpo do texto, coloque o mouse sobre a palavra ou expressão em vermelho para ver a tradução.

An old letter

A man named Grant once found a box of old papers in a room at the top of his house. He burnt most of these. Grant did not like old things very much. But one of these papers was a letter. He read it. At the bottom of the letter was the name of a well known writer.

"When this letter was written," said Grant, "no one knew about this writer. No one read him. But now everyone reads him. Some people like to buy letters like this. I may be able to get a lot of money for this letter if I sell it to the right man."

But there were a lot of dirty marks all over the letter. Grant did not like these.

"It doesn't look nice," he thought. "No one will want to buy a letter if it's dirty. I'll have to clean it first."

So he took a piece of cloth and some water and cleaned the letter. He worked hard and took a lot care. When at last he finished, the letter looked new.

"Now it looks very nice," Grant said. He was very pleased with his work. "I'll be able to sell it for a lot of money."

He took the letter to a shop in London where old papers of this kind are bought and sold.

"I want to sell this letter," Grant said to the man in the shop. "It was written by a well known writer. You know about these things. How much will you give me for it?"

The man looked at the letter for a long time.

"I'll give you two pounds for it," he said at last.

"Only two pounds!" said Grant. "But people pay ten pounds for a letter like this. And just look! I've even cleaned it so that it looks nice."

"I can see that," said the man " That's the trouble. People who buy old papers like them to be dirty!"

Efemérides

05 dez 1868: Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Físico russo nascido em Königsburg. Seu modelo atômico permitiu explicar as linhas espectrais de estrutura fina. Em seus trabalhos sobre espectros atômicos, sugeriu substituir as órbitas circulares de Bohr por elípticas. Desta idéia postulou o número quântico azimutal e, mais tarde, introduziu, também, o número quântico magnético. Sua teoria dos elétrons em metais mostrou-se fecunda no estudo da termoeletricidade e da condução metálica. Faleceu em Munique, em 26 de abril de 1951.

05 dez 1901: Werner Karl Heisenberg
Físico e filósofo alemão nascido em Würzburg. Considerado, geralmente, o pai da Mecânica Quântica. Como conseqüência da sua rejeição por qualquer tipo de modelo para o átomo, usou matrizes para descrever suas propriedades. Por esse trabalho ganhou o prêmio Nobel de Física em 1932. Seu famoso princípio da incerteza (1927) transcendeu os limites da Física. Faleceu em Munique, em 1 de fevereiro de 1976.

07 dez 1823: Leopold Kronecker
Matemático prussiano, nascido em Liegnitz. Suas contribuições mais importantes foram para a Teoria dos Números, Teoria das Equações Algébricas e Álgebra Superior. A função delta de Kronecker tem esse nome em sua homenagem. Faleceu em Berlim, em 29 de dezembro de 1891.

10 dez 1920: Clarice Lispector
Nasceu em Tchetchelnik (Ucrânia). Veio ainda menina para o Brasil e morou no Recife, PE. Autora de Perto do coração selvagem; A maçã no escuro e A hora da estrela, entre outras obras, inclusive para crianças. É considerada uma das maiores escritoras brasileiras. Faleceu no Rio de Janeiro, em 09 de dezembro de 1977.

10 dez 1804: Carl Gustav Jacob Jacobi
Matemático alemão, nascido em Postdam. Foi um dos fundadores da teoria das funções elípticas (com o norueguês Niels Henrik Abel). De suas contribuições pioneiras à teoria dos determinantes surgiu o determinante funcional que hoje leva o seu nome (nosso conhecido jacobiano). Faleceu em Berlim, em 18 de fevereiro de 1851.

11 dez 1893: Alceu Amoroso Lima (Tristão de Athayde)
Escritor brasileiro, nascido no Rio de Janeiro. Até sua morte, exerceu uma poderosa influência na vida cultural brasileira. Sua obra é imensa e atinge os mais diversos campos: crítica literária, sociologia, direito, filosofia, religião, etc. Faleceu em Petrópolis, em 14 de agosto de 1983.

16 dez 1865: Olavo Bilac
Poeta brasileiro nascido no Rio de Janeiro. Além de poeta foi cronista, jornalista e conferencista. Contudo, é mais conhecido pela sua obra poética. Bilac é o mais típico dos nossos parnasianos, estilo que ele mesmo chegou a codificar no soneto "Profissão de fé" – para ler esse soneto clique AQUI. Faleceu no Rio de Janeiro, em 28 de dezembro de 1918.

24 dez 1822: Charles Hermite
Matemático francês nascido em Dieuze. Seu trabalho em teoria das funções inclui a aplicação das funções elípticas para encontrar a primeira solução da equação geral do quinto grau (equação quíntica). Publicou a primeira prova de que e é um número transcendental. Deu importantes contribuições para o desenvolvimento da teoria das formas algébricas, e teoria das funções elípticas e abelianas. Faleceu em Paris, em 14 de janeiro de 1901.

25 dez 1642: Isaac Newton
Filósofo e matemático inglês nascido em Woolsthorpe. Descobriu o cálculo infinitesimal e é o autor da teoria clássica universal da gravitação. Por seus trabalhos em óptica, foi eleito membro da Royal Society em 1672. Em Cambridge, Newton dedicou muito tempo a experiências alquímicas. Abandonou sua cátedra na universidade para entrar no Parlamento em 1701, e dois anos mais tarde assumiu a presidência da Royal Society, permanecendo neste cargo até a sua morte. Toda sua vida foi marcada por intensas atividades em Matemática, Óptica, Cronologia, Química, Teologia, Mecânica, Dinâmica e Ocultismo. Entre suas mais notáveis contribuições científicas estão o cálculo infinitesimal, a teoria clássica da gravitação universal e sua derivação das leis de Kepler, formulação do conceito de força expresso nas suas três leis do movimento, a teoria corpuscular da luz. Sua obra está compilada em seus dois maiores trabalhos: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, o famoso Principia (1687) (há tradução para o português, da Edusp), e Opticks (1704). Faleceu em Londres, em 20 de março de 1727. As datas mencionadas referem-se ao calendário juliano. A Inglaterra somente adotou o atual calendário gregoriano muito tempo depois do nascimento de Newton. No calendário gregoriano as datas de nascimento e morte de Newton são 4 de janeiro de 1643 e 31 de março de 1727.

28 dez 1882: Arthur Stanley Eddington
Astrônomo e astrofísico inglês, nascido em Kendal. Foi pioneiro dos estudos teóricos do interior das estrelas. Seu trabalho Mathematical Theory of Relativity (1923) muito ajudou para introduzir em idioma inglês as teorias de Einstein. Um de seus livros, Fundamental theory – em que pretende unificar a teoria quântica, a relatividade e a teoria da gravitação de Einstein –, é controvertido e, possivelmente, ainda não compreendido. Faleceu em Cambridge, em 22 de novembro de 1944.

28 dez 1903: John von Neumann
Matemático húngaro nascido em Budapeste. Suas contribuições foram importantes para o desenvolvimento da Mecânica Quântica, Lógica, Meteorologia e dos computadores. Enunciou o teorema mini-max, pedra angular da teoria dos jogos. Em 1956 abiscoitou o Prêmio Enrico Fermi. Faleceu em Washington, em 8 de fevereiro de 1957.

Desta edição para o Almanaque