Valdir Aguilera
Físico e pesquisador

Almanaque - Edição 36 - dezembro de 2010

Humor

O barco dos piratas tartamudos

A tripulação de um barco pirata era toda constituída de tartamudos. Estava em alto mar, quando um dos piratas, observando com sua luneta gritou:
– Ba... ba.. barco à vi.. vi... vista.
No convés, o capitão ordenou:
– Pre... pre... preparar ca... ca... canhões.
– Armas pre... pre... preparadas, respondeu o responsável.
Continuou o capitão:
– Ap... ap... apontar armas.
– Ca... ca... canhões apontados.

– Fo... fo... fooogo!
E os canhões obedeceram:
– Pu... pu... pum!

Passatempo

Temos disponíveis vários cubos, bolinhas e piões.

Na primeira figura vemos como a balança se equilibra com 12 bolinhas, 3 cubos e 1 pião.

A segunda figura mostra que o pião pesa o mesmo que um cubo e 8 bolinhas.

Como equilibrar a balança na terceira situação?

Dica: usar conhecimentos de matemática elementar como

a = b
b = c
logo, a = c

e lembrar que se uma mesma quantidade é subtraída ou somada aos dois lados de uma igualdade, ela continua válida.

Resposta na próxima edição.

Resposta da edição anterior:

O prefeito eleito obteve 1.336 votos; os demais candidatos obtiveram 1.314, 1.306 e 1.263 votos.

Para pensar
Fragmentos de obras editadas pelo Racionalismo Cristão

Há formas sutis de obsessão – imperceptíveis aos olhos daqueles que não se acham familiarizados com o assunto – que se podem desenvolver e levar as pessoas à loucura. É de grande vantagem, por isso, todos se instruírem a respeito da sua manifestação, ainda na fase inicial.

Em face da sutileza com que a obsessão se apresenta, as vítimas não se apercebem dos riscos a que estão expostas e deixam, por isso, de cortar o mal pela raiz, quando ainda estão em condições de fazê-lo. A obsessão vai penetrando lentamente e tomando conta da pessoa. Esta, por sua vez, não lhe dá importância e, quando se vai habituando a aceitar o que o obsessor lhe intui, o domínio deste passa a ser maior, mais rápido e violento.

Melhore seu vocabulário em inglês

O texto a seguir foi composto com base apenas nas 500 palavras mais usadas em inglês. Aproveite para rever ou construir seu vocabulário. Algumas palavras e expressões têm sua tradução ao longo do texto. No corpo do texto, coloque o mouse sobre a palavra ou expressão em vermelho para ver a tradução.

In a hot country (continuação da edição anterior, e conclusão)

The five men walked through the streets to the building. It was still full of noise. Some of the men were running about. One was telephoning noisily. The fight was not finished.

One man was making no noise at all. He was sitting at a big table with some papers in front of him.

— What's your name? said Moon to him.
— Kelly, he said.
— Take that man, Kelly, to the police station, said Moon to his policemen.
— But I must stay here and do my work, said Kelly. I have to write down on these papers everything that's written on the boxes.
— Someone else can do that, said Moon. Take him away.

The four men went out and then Carver spoke.

— But, he said, that man wasn't making any noise at all.

Moon did not answer. He went out and Carver went after him. When they were walking through the streets, Carver was sorry for Kelly.

— You've not taken the right man, Moon – he said.

Moon said nothing.

When they were in the police station again, Moon sat down once more in his old place.

— Put Kelly in that room, – he said to a policeman –, and shut the door.

He began to write.

Carver could not understand this at all.

— Kelly wasn't making the noise, he said. You must find the owner of the building, and bring him here. Those other men are still fighting and moving boxes. Only the owner can stop them. We must find the owner. We want the owner, not Kelly.
— I know my work better than you know it, said Moon. Sit down on that chair and wait.
— What shall I wait for?
— Wait.

Carver sat in the police station for a long time. He thought sadly of his bed. Then there was a noise at the door. A bald, fat and angry man came in.

— Have you got Kelly here? he cried.

— Who are you? said Moon quietly.

The man did not answer the question.

— You've taken Kelly away from his work, he said angrily. I went to see my men, and I couldn't find Kelly. I pay him a lot of money, and he's doing no work at all. The other men told me about you. Why did you bring him here? Where is he? You must let him go back to his work at once. I pay my men and they must work.
— Are you the owner of that place? said Moon.
— Yes, I am.
— Bring Kelly out of that room, said Moon to a policeman.
— And be quick! – cried the fat man.
— And put this fat old man in the room and shut the door, said Moon. Then he turned to Carver
— Do you understand now, my friend? he said.

As 1001 noites

A história que é toda mentiras

Certa noite, tomado de insônia, o califa Harun Ar-rashid mandou chamar o poeta Abu-Nauas e disse-lhe:

— Ó Abu-Nauas, estou agitado e oprimido. A única coisa capaz de me divertir seria ouvir uma história tecida de mentiras da primeira à última palavra. Se puderes improvisar essa história, recompensar-te-ei generosamente; mas se puseres nela um grão de verdade sequer, juro que farei com que a tua cabeça se separe do teu corpo.

Este estranho pedido fez o pobre Abu-Nauas sentir-se bem indisposto, especialmente na região do seu pescoço. Mas ninguém escapa à vontade de um califa. O poeta pediu vinho, bebeu e começou a falar:

"Sabei, ó Comandante dos Fiéis, que quando meu pai nasceu, minha avó entregou-me a criança e me pediu que a distraísse. Levei meu pai no ombro e saí para a rua. Mas meu pai chorava, e chorava, e chorava, e nada conseguia acalmá-lo até que viu um cesto de ovos na porta de uma quitanda; então, sossegou de repente e, indicando o cesto, disse:

"Quero um desses!" Comprei-lhe um ovo, e ele ficou radiante.

Para ler o texto completo, clique AQUI.

Efemérides

05 dez 1868: Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Físico russo nascido em Königsburg. Seu modelo atômico permitiu explicar as linhas espectrais de estrutura fina. Em seus trabalhos sobre espectros atômicos, sugeriu substituir as órbitas circulares de Bohr por elípticas. Desta idéia postulou o número quântico azimutal e, mais tarde, introduziu, também, o número quântico magnético. Sua teoria dos elétrons em metais mostrou-se fecunda no estudo da termoeletricidade e da condução metálica. Faleceu em Munique, em 26 de abril de 1951.

05 dez 1901: Werner Karl Heisenberg
Físico e filósofo alemão nascido em Würzburg. Considerado, geralmente, o pai da Mecânica Quântica. Como conseqüência da sua rejeição por qualquer tipo de modelo para o átomo, usou matrizes para descrever suas propriedades. Por esse trabalho ganhou o prêmio Nobel de Física em 1932. Seu famoso princípio da incerteza (1927) transcendeu os limites da Física. Faleceu em Munique, em 1 de fevereiro de 1976.

07 dez 1823: Leopold Kronecker
Matemático prussiano, nascido em Liegnitz. Suas contribuições mais importantes foram para a Teoria dos Números, Teoria das Equações Algébricas e Álgebra Superior. A função delta de Kronecker tem esse nome em sua homenagem. Faleceu em Berlim, em 29 de dezembro de 1891.

10 dez 1920: Clarice Lispector
Nasceu em Tchetchelnik (Ucrânia). Veio ainda menina para o Brasil e morou no Recife, PE. Autora de Perto do coração selvagem; A maçã no escuro e A hora da estrela, entre outras obras, inclusive para crianças. É considerada uma das maiores escritoras brasileiras. Faleceu no Rio de Janeiro, em 09 de dezembro de 1977.

10 dez 1804: Carl Gustav Jacob Jacobi
Matemático alemão, nascido em Postdam. Foi um dos fundadores da teoria das funções elípticas (com o norueguês Niels Henrik Abel). De suas contribuições pioneiras à teoria dos determinantes surgiu o determinante funcional que hoje leva o seu nome (nosso conhecido jacobiano). Faleceu em Berlim, em 18 de fevereiro de 1851.

11 dez 1893: Alceu Amoroso Lima (Tristão de Athayde)
Escritor brasileiro, nascido no Rio de Janeiro. Até sua morte, exerceu uma poderosa influência na vida cultural brasileira. Sua obra é imensa e atinge os mais diversos campos: crítica literária, sociologia, direito, filosofia, religião, etc. Faleceu em Petrópolis, em 14 de agosto de 1983.

16 dez 1865: Olavo Bilac
Poeta brasileiro nascido no Rio de Janeiro. Além de poeta foi cronista, jornalista e conferencista. Contudo, é mais conhecido pela sua obra poética. Bilac é o mais típico dos nossos parnasianos, estilo que ele mesmo chegou a codificar no soneto "Profissão de fé" – para ler esse soneto clique AQUI. Faleceu no Rio de Janeiro, em 28 de dezembro de 1918.

24 dez 1822: Charles Hermite
Matemático francês nascido em Dieuze. Seu trabalho em teoria das funções inclui a aplicação das funções elípticas para encontrar a primeira solução da equação geral do quinto grau (equação quíntica). Publicou a primeira prova de que e é um número transcendental. Deu importantes contribuições para o desenvolvimento da teoria das formas algébricas, e teoria das funções elípticas e abelianas. Faleceu em Paris, em 14 de janeiro de 1901.

25 dez 1642: Isaac Newton
Filósofo e matemático inglês nascido em Woolsthorpe. Descobriu o cálculo infinitesimal e é o autor da teoria clássica universal da gravitação. Por seus trabalhos em óptica, foi eleito membro da Royal Society em 1672. Em Cambridge, Newton dedicou muito tempo a experiências alquímicas. Abandonou sua cátedra na universidade para entrar no Parlamento em 1701, e dois anos mais tarde assumiu a presidência da Royal Society, permanecendo neste cargo até a sua morte. Toda sua vida foi marcada por intensas atividades em Matemática, Óptica, Cronologia, Química, Teologia, Mecânica, Dinâmica e Ocultismo. Entre suas mais notáveis contribuições científicas estão o cálculo infinitesimal, a teoria clássica da gravitação universal e sua derivação das leis de Kepler, formulação do conceito de força expresso nas suas três leis do movimento, a teoria corpuscular da luz. Sua obra está compilada em seus dois maiores trabalhos: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, o famoso Principia (1687) (há tradução para o português, da Edusp), e Opticks (1704). Faleceu em Londres, em 20 de março de 1727. As datas mencionadas referem-se ao calendário juliano. A Inglaterra somente adotou o atual calendário gregoriano muito tempo depois do nascimento de Newton. No calendário gregoriano as datas de nascimento e morte de Newton são 4 de janeiro de 1643 e 31 de março de 1727.

28 dez 1882: Arthur Stanley Eddington
Astrônomo e astrofísico inglês, nascido em Kendal. Foi pioneiro dos estudos teóricos do interior das estrelas. Seu trabalho Mathematical Theory of Relativity (1923) muito ajudou para introduzir em idioma inglês as teorias de Einstein. Um de seus livros, Fundamental theory – em que pretende unificar a teoria quântica, a relatividade e a teoria da gravitação de Einstein –, é controvertido e, possivelmente, ainda não compreendido. Faleceu em Cambridge, em 22 de novembro de 1944.

28 dez 1903: John von Neumann
Matemático húngaro nascido em Budapeste. Suas contribuições foram importantes para o desenvolvimento da Mecânica Quântica, Lógica, Meteorologia e dos computadores. Enunciou o teorema mini-max, pedra angular da teoria dos jogos. Em 1956 abiscoitou o Prêmio Enrico Fermi. Faleceu em Washington, em 8 de fevereiro de 1957.

Desta edição para o Almanaque