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SimetriasValdir Aguilera
Há muito tempo que as simetrias têm sido objeto de interesse de cientistas e artistas. Para os artistas, elas são formas de expressar o belo, o agradável, o estético enfim; para os cientistas as simetrias constituem pistas que a natureza oferece para que seus segredos sejam desvendados.
Os dois cristais mostrados na Figura 1 são a imagem especular um do outro. Os químicos dizem que um é levógiro (desvia para a esquerda o plano de polarização da luz que passa através dele) e o outro é destrógiro (desvia a luz para a direita). Quiralidade Para entender melhor o conceito de imagem especular, faça um pequeno exercício. Escreva num pedaço de papel a palavra AR (letras maiúsculas) e leve-a frente a um espelho. Você vai notar na imagem mostrada no espelho que a letra A continua sendo um A, mas a letra R aparece "de trás para frente". Assim, o A é idêntico à sua imagem especular, os dois A podem se sobrepor; dizemos que têm a mesma quiralidade; mas o R e sua imagem especular não podem se sobrepor, têm quiralidades diferentes. (Quais outras letras do nosso alfabeto coincidem com suas imagens especulares?) Continuemos nosso exercício. Você acha que você e sua imagem têm a mesma quiralidade? A resposta é não. Se não acredita, olhe para sua imagem e pisque o olho direito. Verá que a imagem piscou o esquerdo! Você e sua imagem especular são diferentes, o lado esquerdo de um é igual ao direito do outro. Se ainda não se convenceu, continue o exercício. Pegue uma luva, a da mão direita por exemplo. Coloque-a frente ao espelho e determine a qual de suas mãos reais a imagem da luva se ajusta. Verá que é à mão esquerda! A luva da mão direita se ajusta à mão esquerda da imagem especular, e vice-versa. [Quiralidade, assim como quiromancia e cirurgia, vem do grego kheír, kheirós, que significa mão.] Diz uma lenda chinesa que no início dos tempos foram criados seres com as duas quiralidades. Conviviam sem problemas, até que, por razões desconhecidas, desencadeou-se uma enorme briga entre os de quiralidades diferentes. Deus, então, resolveu separá-los em dois mundos, sem que um pudesse entrar em contato com o outro. Embora as simetrias tenham desempenhado um papel importante na Física Clássica, foi apenas após o advento da Física Quântica que elas despertaram maior interesse. A maioria das teorias atuais tem em seu arcabouço matemático conceitos fundamentais de simetrias. Esse assunto ficará para outra oportunidade. Como dissemos no início, agora estamos interessados apenas naquilo que o assunto tem de curioso. Mas, não podemos deixar de mencionar que as simetrias e a natureza têm uma intimidade bastante interessante. Na Física as simetrias estão relacionadas com propriedades das forças; em química e biologia, com o elemento "vida"; e, nas as artes, com a noção de "movimento".
Mais sobre quiralidade
Existem dois tipo de dados, o tipo "esquerdo" e o tipo "direito". Na Figura 3, dois dados foram dispostos de tal forma que as faces com pontos 1, 2 e 3 fiquem visíveis. Com o seu dedo, percorra os pontos em ordem crescente, como mostra a curva na figura. No dado do tipo "direito", o movimento de seus dedos tem o mesmo sentido do movimento dos ponteiros de um relógio. Já no dado do tipo "esquerdo", os dedos percorrem o sentido contrário. Antigamente eram construídos dados dos dois tipos. Hoje a maioria dos fabricantes produzem apenas dados do tipo "esquerdo", que passaram a ser os dados oficiais de jogos, como em cassinos por exemplo.
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